Analisi della varianza: di cosa stiamo parlando

Stai studiando statistica e ti sei imbattuto nella formula della cosiddetta analisi della varianza?
Ti stai approcciando ad un contesto lavorativo nell’ambito del quale è prevista l’applicazione del test ANOVA?
Hai sentito parlare di tecniche statistiche e desideri approfondire la materia?
Ti affascinano calcoli probabilistici, ipotesi e test di significatività?

Qualunque sia il motivo che ti ha spinto ad interrogare Google e ad effettuare una ricerca sull’argomento questa è la pagina che fa al caso tuo!

L’università Telematica Niccolò Cusano di Napoli ha realizzato una piccola guida finalizzata a fornire a studenti, professionisti e semplici curiosi una panoramica sintetica e concisa della materia.

All’interno del post che ti appresti a leggere troverai definizioni, formule, ambiti di applicazione e sbocchi occupazionali relativi all’ANOVA.

Buona lettura!

Cos’è

Per introdurre l’argomento prenderemo in considerazione la definizione presente sul sito di Wikipedia:

“L’analisi della varianza (ANOVA, dall’inglese Analysis of Variance) è un insieme di tecniche statistiche facenti parte della statistica inferenziale che permettono di confrontare due o più gruppi di dati confrontando la variabilità interna a questi gruppi con la variabilità tra i gruppi.”

Alla base dell’analisi della varianza si pone l’ipotesi che all’interno dei gruppi presi in esame sia possibile scomporre la varianza in:

• interna ai gruppi (varianza Within)
• esterna tra i gruppi (varianza Between)

La distinzione nasce dalla teoria secondo la quale alcuni fenomeni trovano spiegazione nelle caratteristiche del gruppo di appartenenza.

Ipotesi

La statistica inferenziale classica confronta sempre due ipotesi: l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa.

L’ipotesi nulla prevede che i dati di tutti i gruppi abbiamo la stessa origine, per cui qualsiasi differenza osservata è dovuta esclusivamente al caso. Tale tipologia di ipotesi è indicata con il simbolo H0.

Un’ipotesi nulla è espressa così:

H0:μ1=μ2= μ3= …. = μp

L’ipotesi alternativa è un’affermazione contraria all’ipotesi nulla e viene accettata soltanto nel caso in cui vi sia una prova evidente che la confermi. L’ipotesi alternativa viene indicata con il simbolo H1 oppure con Ha.

A cosa serve e quando utilizzarla

ANOVA è una tecnica sviluppata da Fischer, utilizzata per l’interpretazione statistica di dati biologici e per testare le differenze tra medie campionarie.
Per poter procedere con l’analisi è necessario prendere in considerazione le relative varianze.

Il test è finalizzato a stabilire se due o più medie campionarie possono derivare da popolazioni che hanno la medesima media parametrica.

L’analisi della varianza viene quindi utilizzata quando le medie da considerare sono superiori a due.

La formula

Nell’ANOVA ogni gruppo di dati viene chiamato ‘trattamento’ mentre ogni dato all’interno dello stesso gruppo è definito ‘replica’.

Si tratta di un modello additivo secondo il quale ogni dato è composto da una somma di fattori:

• µ ovvero la media generale dei punteggi sul campione totale
• αi ovvero l’effetto dovuto al trattamento, costante all’interno dello stesso trattamento
• εij ovvero una componente residua, o di errore causale, specifica per ogni soggetto

La formula della varianza è la seguente:

yij = µ + αi + εij

Assunzioni

Affinché i risultati del test ANOVA possano essere interpretati in maniera affidabile devono essere soddisfatte le seguenti assunzioni:

• gli errori, identificati col simbolo εij, devono avere una media uguale a 0 e devono seguire la distribuzione normale;
• la varianza degli errori, identificata col simbolo σε, deve rispettare la condizione di omoschedasticità, ossia deve essere uguale in ogni gruppo;
• gli errori (εij) devono essere indipendenti;
• la variabile sperimentale «aggiunge» qualcosa alla condizione-base e lo fa in maniera «identica» per tutti i soggetti (natura additiva degli effetti).

I modelli ANOVA

Esistono differenti tecniche classificate in base al modello di analisi utilizzato.

Le differenze tra i vari modelli dipendono dal numero di variabili e dalle eventuali interazioni:

• ad un via: prevede una sola variabile indipendente
• fattoriali: prevede due o più variabili indipendenti
• univariata: prevede una sola variabile dipendente
• multivariata: prevede due o più variabili dipendenti

Il foglio di calcolo Excel

Il foglio elettronico di Excel rappresenta uno strumento estremamente pratico per effettuare diverse tipologie di analisi.

La scelta dello strumento più idoneo alle proprie esigenze dipende dal numero di applicazioni e di campioni che si hanno a disposizione.

Nel dettaglio è possibile effettuare:

• Analisi varianza a un fattore
• Analisi varianza a due fattori con replica
• Analisi varianza a due fattori senza replica

Per approfondire il funzionamento e le funzionalità dello strumento ti consigliamo di accedere alla pagina dedicata agli strumenti di analisi sul sito di Microsoft.

Ambiti di applicazione e sbocchi occupazionali

Il test ANOVA è applicabile in differenti contesti lavorativi, nell’ambito dell’ecologia, della psicologia, delle discipline umanistiche.

Uno degli sbocchi occupazionali nell’ambito del quale trova applicazione l’ANOVA è identificabile nel settore della finanza comportamentale (consulenza finanziaria, analisi dei mercati, progettazione di soluzioni tecnologiche per la gestione del risparmio).

La materia mira a comprendere il comportamento degli agenti economici, attraverso le conoscenze estrapolate dalla ricerca scientifica afferente alla psicologia cognitiva e alle neuroscienze.
La finanza comportamentale nasce proprio con l’intento di analizzare i meccanismi neuro cognitivi che intervengono nei processi decisionali; attualmente è l’unica scienza capace di spiegare le scelte di investimento partendo da componenti psicologiche ed emotive.

Tra le specializzazioni post laurea che includono l’analisi della varianza nel programma di studio segnaliamo il master in Finanza Comportamentale erogato dal’Università Telematica Niccolò Cusano.

Si tratta di un corso post-laurea di I livello, afferente alle facoltà di Economia e Psicologia, il cui obiettivo è formare professionisti in grado di operare con successo nell’ambito delle scelte di investimento.

Nel dettaglio la struttura didattica prevede l’approfondimento dei seguenti argomenti:

• Psicologia generale: processi cognitivi, teorie comportamentali e modelli cognitivi
• Psicologia del pensiero: teorie e modelli di ragionamento, ragionamento euristico, bias cognitivi e strategie di debiasing
• Psicologia economica: processo decisionale, finanza classica e finanza comportamentale, teorie e applicazioni della finanza comportamentale, comportamenti economici e rischio finanziario
• Elementi di statistica psicometrica: proprietà delle probabilità, inferenza statistica, test statistici (test di Student, analisi della varianza e analisi della regressione)
• Neuroeconomia: tecniche di indagine in neuroscienze, rapporto tra neuroscienze e comportamento economico
• Strumenti di valutazione in finanza comportamentale: profilatura del rischio, strumenti econometrici, strumenti psicometrici, test comportamentali
• Psicologia delle emozioni: teorie, stati affettivi, basi neuronali e presa di decisione
• Tecniche di Comunicazione per la finanza comportamentale: la comunicazione interpersonale, verbale e non verbale
• Introduzione alle scelte finanziarie: i mercati, le attività, gli operatori la negoziazione
• Effetti della variabile psicologica: finanza comportamentale, scelte di portafoglio, scelte assicurative, scelte previdenziali
• Finanza aziendale comportamentale: l’efficienza dei mercati, le implicazioni del dibattito sull’efficienza dei mercati nelle decisioni finanziarie
• Profilatura del rischio nelle scelte: profilatura del cliente, tolleranza al rischio dei soggetti

Al termine del master il corsista avrà acquisito le conoscenze, sia economiche che psicologiche, necessarie per:

• individuare gli aspetti cognitivi comportamentali ed emotivi che intervengono nei processi umani di pensiero e decisione;
• riconoscere i principali modelli di razionalità umana;
• padroneggiare tecniche e strumenti tipici della finanza comportamentale maggiormente utilizzati all’interno di contesti lavorativi e di ricerca;
• Offrire servizi di consulenza finanziaria basati sull’analisi degli aspetti cognitivi coinvolti nelle scelte di investimento.

Concludiamo il paragrafo dedicato alla specializzazione con l’innovativa modalità formativa, basata su una piattaforma telematica che mette a disposizione del corsista tutto il materiale didattico, video lezioni in streaming comprese.
Il dettaglio permette a studenti e professionisti del settore di impostare l’apprendimento sulla base delle personali esigenze.

Se desideri ricevere ulteriori informazioni e dettagli sul master online in Finanza Comportamentale Unicusano non devi fare altro che contattare il nostro staff attraverso il modulo online che trovi cliccando qui!